会社で使用しているシステムでMAPI_LOGONというエラーが表示されました。
そもそも MAPI とは何なのでしょうか。
調べてみると
MAPIとは、米マイクロソフト（Microsoft）社が策定したソフトウェア部品間の標準的な呼び出し規約（API）の一つで、電子メールなどのメッセージの送受信や管理などの機能にアクセスするためのもの。同社のOutlookやExchange Serverで用いられている。
と書いてあります。
なんとなく機能はわかりましたが、これだけじゃよくわかりません。
システムからメール送信時に MAPI を使用してメール送信を行っているようですが、システム会社に確認しても的を得た回答がありません。
どうやらシステム会社ではシステムで MAPI を利用しているが、この MAPI 機能に関して熟知していないようです。そのためシステム会社でも今まで見たことないのないエラーを MAPI が返してもその意味がわからない。。。説明によれば、これはWindows側のエラーを転載しているだけのようでシステム会社でもわからないようです（それでいいのか・・・）
エラーの内容としては「セッション数が多すぎます」と表示されているため、自分としては事務所で日常的に発生している「IMAP接続制限数エラー」をあらわしているのではと思うのですが、何分 MAPI を使ったプログラミングの知識がないため確信が持てません。何とかその仮定をある程度裏付けられる記載をインターネットから探そうとしたのですが、中々見つけられませんでした。が、ようやくNCHソフトウェアのサイトで下記の記述を見つけ、 MAPI が具体的にどういう挙動をするのかがわかりました。
MAPIオプションはWindows版のプログラムでのみお使いいただけます。
https://www.nch.com.au/kb/jp/10018.html
MAPIオプションを選択した場合、デフォルトの電子メールクライアントを使ってメールが送信されるので、送信したメールの履歴が（送信ボックスなどに）残ります。
MAPIオプションを使うには、MAPI対応の電子メールクライアントがコンピュータにインストールされている必要があります。Eudora、Mozilla Thunderbird、Outlook(*)などが主なMAPI対応クライアントです。MAPI対応のメールクライアントがインストールされていない場合は、Thunderbird（www.mozilla.jp/thunderbird/から無料ダウンロード可）などをインストールします。お使いのコンピュータにMAPI対応のメールクライアントがインストールされていることを確認した後、こうしたメールクライアントをデフォルトのMAPIサーバーとして設定します。Outlookではツールメニューから「オプション」を選択し、「その他」タブからOutlookをデフォルトとして設定します。Mozilla Thunderbirdではツールメニューから「オプション」を選択し、「一般」タブThunderbirdを既定のメールクライアントとして設定します。
このサイトに書いてあることを見て、やはりこのエラーは既定のメールソフトであるThunderbirdが発するエラーを転載していると思えました。
ただ現状この「IMAP接続制限数エラー」に関して解決する方法はないのですが．．．
今のレンタルサーバーのメールサーバーの使用を中止して、何か別のメールサーバーを立てるしかないのかな。。。